ГІДРОДИНАМІКА І АКУСТИКА

На цей документ поширюється дія ліцензії CC BY-NC-ND 4.0

2024 ◊ Том 3 (93) ◊ Номер 4 ◊ с. 359-384

О. Г. Стеценко^*, В. М. Ільченко^*

^* Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, Україна

Застосування потенціалу швидкості системи двох джерел у задачі руху тонкого судна в прямокутному каналі зі змінною в часі швидкістю

Gidrodin. akust. 2024, 3(4):359-384     [Дата публікації: 17.04.2025]

https://doi.org/10.15407/jha2024.04.359

МОВА ТЕКСТУ: Українська

АНОТАЦІЯ

У лінійній постановці розв'язано нестаціонарну задачу визначення амплітудної картини поверхневих збурень, генерованих тонким судном із симетричними обводами, яке рухається зі змінною швидкістю, при безвідривному його обтіканні в прямокутному каналі в напрямку поздовжньої осі каналу. Для знаходження розв'язку застосовано метод розподілених по змоченій поверхні судна джерел, який ґрунтується на використанні потенціалу швидкості системи двох латерально симетричних джерел, що рухаються під вільною поверхнею зі змінними в часі швидкістю та інтенсивністю. Цей потенціал задовольняє граничні умови на вільній поверхні, дні та стінках каналу. Він має аналітично-квадратурний вигляд, представлений косинус-рядом Фур'є з відомими коефіцієнтами розкладу. У випадку довільної геометрії судна використання зазначеного методу принаймні на порядок зменшує кількість рівнянь, необхідних для визначення характеру розподілу джерел по змоченій поверхні. Важлива його особливість полягає в можливості розв'язати нестаціонарну задачу в наперед заданий момент часу, що обумовлено відсутністю процедури знаходження проміжного розв'язку на кожному часовому кроці. У випадку руху тонкого судна інтенсивність розподілу джерел визначається простою залежністю від його геометрії. Як результат розв'язання задачі зводиться до обчислення подвійних інтегралів по змоченій поверхні та інтегралів по хвильовому числу та часу. Отриманий розв'язок містить систему корабельних хвиль із визначеними хвильовими числами, згасаючі з віддаленням від судна збурення та збурення, обумовлені характерною для нестаціонарних рухів тіла наявністю прилученої маси. Для проведення чисельних експериментів обрано достатньо просту геометрію змоченої поверхні судна. Зміна швидкості його руху в часі відповідає двом характерним етапам. На першому з них судно стартує зі стану спокою й набуває заданої швидкості. На другому етапі відбувається рух судна в режимі гальмування до зупинки. При виборі такої схеми руху структура поверхневих збурень визначається лише згасаючими складовими від корпусу судна та прилученою масою. Проаналізовано характер залежності збурень вільної поверхні від числа Фруда для кожного з етапів руху, геометрії судна, його осадки та геометрії каналу.

КЛЮЧОВІ СЛОВА

тонке судно, нестаціонарний рух, прискорення, канал, джерело, потенціал швидкості, прилучена маса

ЛІТЕРАТУРА