ГІДРОДИНАМІКА І АКУСТИКА

2024 ◊ Том 3 (93) ◊ Номер 1 ◊ с. 95-110

Ю. А. Семенов^*, Ю. М. Савченко^*, Г. Ю. Савченко^*, О. І. Наумова^*

^* Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, Україна

Імпульсний удар зануреного тіла

Gidrodin. akust. 2024, 3(1):095-110

МОВА ТЕКСТУ: Українська

АНОТАЦІЯ

У результаті розв'язання задачі з вільною межею отримано аналітичний розв'язок для імпульсного удару циліндричного тіла з довільним поперечним перерізом, зануреного під незбурену поверхню води. Досліджуваний випадок руху жорсткого тіла в рідині кінематично еквівалентний випадку руху рідини навколо нерухомого жорсткого тіла з прискоренням рідини. Задачу сформульовано в неінерційній системі координат, пов'язаній з тілом. Її розв'язання дозволяє визначити всі характеристики течії в системі координат, пов'язаній з незбуреною рідиною до удару. Для отримання комплексного потенціалу та комплексної швидкості, заданих у площині параметрів, застосовано метод інтегрального годографа. Крайову задачу зведено до системи інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду. Одне з них - відносно величини швидкості вільної поверхні, а інше - відносно напряму швидкості на донній поверхні. Поле швидкостей, імпульсний тиск на поверхні тіла та приєднану масу визначено в широкому діапазоні глибин занурення для різних форм поперечного перерізу тіла: плоскої пластини, кругового циліндра, прямокутника. Відповідні приєднані маси знайдено залежно від глибини занурення. У міру того як значення глибини занурення збільшується до нескінченності, приєднана маса прямує до значення, яке відповідає приєднаній масі в необмеженій області рідини. Показано, що удари вгору та вниз індукують однакові величини швидкості на вільній поверхні й однакові коефіцієнти приєднаної маси, але з протилежними напрямками швидкості руху. Отриманий розв'язок можна розглядати як наближення першого порядку при розв'язанні задачі методом малих часових рядів. Наявність вільної поверхні не змінює структуру потоку поблизу тіла, який визначає приєднану масу. Тому можна очікувати, що отримані результати будуть відображати реальні ситуації, аналогічні тим, які мають місце у випадку необмеженої області рідини.

КЛЮЧОВІ СЛОВА

імпульс тиску, приєднана маса, комплексний потенціал, інтегральний метод годографа

ЛІТЕРАТУРА