ГІДРОДИНАМІКА І АКУСТИКА

2022 ◊ Том 2 (92) ◊ Номер 3 ◊ с. 209-228

А. О. Борисюк^*

^* Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, Україна

Дослідження течії в прямому плоскому жорсткому каналі з прямокутним осесиметричним розширенням у змінних функція течії-завихреність-тиск. Частина 1. Теорія

Gidrodin. akust. 2022, 2(3):209-228

МОВА ТЕКСТУ: Українська

АНОТАЦІЯ

Розроблено чисельний метод розв'язування задачі у змінних функція течії-завихреність-тиск про рух рідини у нескінченному прямому плоскому жорсткостінному каналі з локальним жорстким осесиметричним розширенням прямокутної форми. Цей метод має перший порядок точності по часовій та другий порядок точності по просторових координатах. У розробленому методі сформульована задача розв'язується шляхом введення функції течії і завихреності та відповідного переходу від змінних швидкість-тиск до змінних функція течії-завихреність-тиск, подальшого обезрозмірювання одержаних у результаті такого переходу співвідношень, вибору розрахункової області і відповідної просторово-часової обчислювальної сітки з малими сталими кроками по часовій та просторових координатах, дискретизації вказаних безрозмірних співвідношень у відповідних вузлах вибраної сітки та подальшого розв'язування алгебраїчних рівнянь, одержаних внаслідок зазначеної дискретизації. При виконанні дискретизації часова її частина проводиться на основі односторонньої різниці вперед, а просторова - на основі односторонніх різниць проти потоку (для конвективного члена нелінійного рівняння переносу завихреності) та п'ятиточкових шаблонів (для дифузійного члена зазначеного рівняння та рівнянь Пуассона для функції течії і тиску) по відповідних координатах. Для розв'язування лінійних алгебраїчних рівнянь для функції течії і тиску (які відрізняються одне від одного лише виглядом відомої правої частини) використовується ітераційний метод послідовної верхньої релаксації. Одержане після дискретизації алгебраїчне співвідношення для завихреності не потребує застосування ніякого методу розв'язування, оскільки вже є розрахунковою схемою для безпосереднього визначення значень завихреності на онові відомих значень відповідних величин, знайдених у попередній момент часу. У початковий момент часу значення всіх величин вважаються заданими.

КЛЮЧОВІ СЛОВА

течія, канал, розширення, метод

ЛІТЕРАТУРА