ГІДРОДИНАМІКА І АКУСТИКА

2021 ◊ Том 2 (92) ◊ Номер 1 ◊ с. 68-93

О. А. Рябенко^*

^* Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне, Україна

Дослідження кноїдальних хвиль на воді з урахуванням негідростатики в їхніх початкових перерізах

Gidrodin. akust. 2021, 2(1):68-93

МОВА ТЕКСТУ: Українська

АНОТАЦІЯ

Мета роботи полягає в побудові математичної моделі кноїдальних хвиль та інших типів білякритичних течій, яка б адекватно відображала фізичну природу цих явищ і враховувала можливу негідростатику в їх початковому перерізі. Детальний аналіз накопиченої інформації про кноїдальні хвилі проведено з позицій більш загальної теорії білякритичних течій рідини. Виявлено ряд недоліків існуючих поглядів на проблему кноїдальних хвиль. Показано, що кноїдальні хвилі та інші типи білякритичних течій рідини у ряді випадків не можна однозначно описати лише одним характерним параметром - числом Фруда у початковому перерізі. Цей висновок добре аргументовано наведеними результатами експериментальних досліджень. Побудовано концептуально нову математичну модель хвилеподібних білякритичних течій, яка у явному вигляді враховує можливий негідростатичний розподіл тиску в їхніх початкових перерізах. На основі запропонованої моделі виведено диференціальне рівняння вільної поверхні двовимірного потоку та отримано його загальний розв'язок у вигляді кноїдальних хвиль. Визначено умови існування цих хвиль у залежності від двох факторів - числа Фруда й коефіцієнта негідростатичності в початковому перерізі. Показано, що періодичні кноїдальні хвилі можуть існувати, якщо числа Фруда у їхніх початкових перерізах менші, рівні й більші за одиницю. На додачу до цього обов'язковою умовою існування розглянутих хвиль є наявність негідростатики в початковому перерізі. При цьому крива вільної поверхні тут має бути ввігнутою, а коефіцієнт негідростатичності - більшим за одиницю. Для перевірки отриманих результатів проведено великий обсяг експериментальних досліджень нерухомих періодичних кноїдальних хвиль. Отримані дані повністю підтвердили принципову правильність побудованої математичної моделі.

КЛЮЧОВІ СЛОВА

кноїдальні хвилі, математична модель, білякритичні течії, негідростатичний розподіл тиску, усамітнена хвиля

ЛІТЕРАТУРА