А.Н.Сердюченко Еволюційні рiвняння Шредiнгера високих порядкiв і деякі їх рішення для хвиль на глибокiй водi |
Прикладна гідромеханіка, Том 3 (75) № 2, (2001) |
| Розглянутi нелiнiйнi рiвняння Шредiнгера (НРШ) III-V порядкiв для нелiнiйних груп хвиль на глибокiй водi, якi описують просторово-часову еволюцiю комплексної амплiтуди першої несучої гармонiки в потенцiалi швидкостi хвильового руху. НРШ-рiвняння систематично отриманi в рамках розв`язання нелiнiйної граничної задачi теорiї хвиль на глибокiй водi методом багатьох масштабiв для перших п'яти порядкiв по крутостi хвиль i з урахуванням помiрної нерегулярностi й тривимiрностi груп хвиль, а також дiї поверхневого тиску вiтрового потоку. Розглянутi структура та рiзноманiтнi форми операторiв НРШ-рiвнянь при перетвореннi незалежних просторово-часових змiнних (масштабiв), якi повiльно змiнюються. Наведенi також асоцiйованi з НРШ-рiвняннями залежностi, що описують змiну комплексної амплiтуди по глибинi рiдини, а також граничнi задачi для потенцiалу дрейфового поля швидкостi, визваного груповою структурою хвиль. Розглянуто клас стацiонарних розвя'зкiв, який включає як добре вiдомi солiтоннi та перiодичнi розв'язки, так i новi розв'язки у виглядi функцiй Вейерштраса. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: *** |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |