ИНСТИТУТУ НУЖНА ПОМОЩЬ
ИГМ НАНУ пострадал от атаки рашистских дронов
ГИДРОДИНАМИКА И АКУСТИКА
2022 ◊ Том 2 (92) ◊ Номер 3 ◊ с. 209-228
А. А. Борисюк*
* Институт гидромеханики НАН Украины, Киев, Украина
Исследование течения в прямом плоском жестком канале с осесимметричным расширением в переменных функция течения-завихренность-давление. Часть 1. Теория
Gidrodin. akust. 2022, 2(3):209-228
ЯЗЫК ТЕКСТА: Украинский
АННОТАЦИЯ
Разработан численный метод решения задачи в переменных функция тока-завихренность-давление о движении жидкости в бесконечном прямом плоском жесткостенном канале с локальным жестким осесимметричным расширением прямоугольной формы. Этот метод имеет первый порядок точности по временной и второй порядок точности по пространственным координатам. В разработанном методе сформулированная задача решается путем введения функции тока и завихренности и соответствующего перехода от переменных скорость-давление к переменным функция тока-завихренность-давление, дальнейшего обезразмеривания полученных в результате такого перехода соотношений, выбора расчетной области и соответствующей пространственно-временной вычислительной сетки с малыми постоянными шагами по временной и пространственным координатам, дискретизации указанных безразмерных соотношений в соответствующих узлах выбранной сетки и дальнейшего решения алгебраических уравнений, полученных в следствии указанной дискретизации. При выполнении дискретизации временная ее часть проводится на основании односторонней разницы вперед, а пространственная - на основании односторонних разниц против потока (для конвективного члена нелинейного уравнения переноса завихренности) и пятиточечных шаблонов (для диффузионного члена указанного уравнения и уравнений Пуассона для функции тока и давления) по соответствующим координатам. Для решения линейных алгебраических уравнений для функции тока и давления, которые отличаются друг от друга лишь видом известной правой части, используется итерационный метод последовательной верхней релаксации. Полученное же после дискретизации алгебраическое соотношение для завихренности не требует применения никакого метода решения, поскольку уже является расчетной схемой для непосредственного определения значений завихренности на основании известных значений соответствующих величин, найденных в предыдущий момент времени. В начальный момент времени значения всех величин считаются заданными.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
течение, канал, расширение, метод