03.04.2024

ОГОЛОШЕНО КОНКУРС

Інформація про конкурси на заміщення посад в Інституті
14.05.2024

ОГОЛОШЕНО КОНКУРС (пров. інж.)

Інформація про конкурси на заміщення посад в Інституті

ГІДРОДИНАМІКА І АКУСТИКА

2021 ◊ Том 2 (92) ◊ Номер 2 с. 126-148

А. О. Борисюк *

* Інститут гідромеханіки НАН України, Київ, Україна

Дослідження течії в прямому плоскому жорсткому каналі з двома осесиметричними жорсткостінними звуженнями прямокутної форми. Частина 1. Теорія

Gidrodin. akust. 2021, 2(2):126-148

МОВА ТЕКСТУ: Українська

АНОТАЦІЯ

Розроблено чисельний метод розв'язання задачі про рух рідини в прямому плоскому жорсткому каналі з двома осесиметричними жорсткостінними звуженнями прямокутної форми. Метод має другий порядок точності по просторових координатах і часу. При цьому рівняння Нав'є-Стокса і нерозривності розв'язуються у змінних швидкість-тиск за допомогою інтегрування по елементарних об'ємах, на які розбивається розрахункова область. Одержані в результаті інтегральні рівняння підлягають просторово-часовій дискретизації, що призводить до необхідності розв'язання нелінійних алгебраїчних рівнянь. Часова частина дискретизації проводиться на основі неявної триточкової несиметричної схеми з різницями назад, а просторова - на основі TVD-схеми з відповідною схемою дискретизації просторових похідних. Розв'язання зазначених алгебраїчних рівнянь проводиться в три етапи. Спочатку дискретне рівняння кількості руху переписується у вигляді рівняння для швидкості. Потім на основі дискретного рівняння нерозривності виводиться рівняння для тиску. Після цього до одержаних зв'язаних нелінійних алгебраїчних рівнянь для швидкості й тиску застосовується процедура знаходження й узгодження між собою послідовних наближень цих величин. При обчисленні першого наближення в рівнянні для швидкості невідомі значення тиску та швидкості (у виразі для потоку) замінюють їхніми значеннями, знайденими у попередній момент часу. При знаходженні ж наступних наближень ці величини замінюють уже відомими попередніми наближеннями. Кількість наближень визначається заданою точністю розв'язку. Це дозволяє переходити від розв'язання зв'язаних систем нелінійних алгебраїчних рівнянь для швидкості і тиску до відповідних незалежних лінійних рівнянь. Для розв'язання ж систем лінійних алгебраїчних рівнянь застосовується ітераційний алгоритм з використанням методів відкладеної корекції та спряжених градієнтів, а також солверів ICCG (для симетричних матриць) і Bi-CGSTAB (для асиметричних матриць).

КЛЮЧОВІ СЛОВА

течія, канал, звуження, рівняння Нав'є-Стокса, ітераційний метод

ЛІТЕРАТУРА