А.А.Гуржий Взаимодействие осесимметричных вихревых колец в бесконечной трубе, заполненной идеальной жидкостью |
Прикладная гидромеханика, Том 10 (82) № 4, (2008) |
| Рассматривается задача о взаимодействии системы осесимметричных вихревых колец с малым круговым поперечным сечением (вихревые кольца Дайсона) в бесконечной прямолинейной трубе с круговым поперечным сечением, которая заполнена идеальной несжимаемой жидкостью. В основу численно-аналитического решения положен метод дискретных особенностей, адаптированный к осесимметричным задачам. Для удовлетворения граничных условий на внутренней поверхности вводится либо последовательность мнимых вихревых нитей, либо мнимый вихревой слой. Распределение интенсивности мнимых вихревых структур определяется из условий либо равенства нулю радиальной компоненты скорости течения, либо равенствa константе значения функции тока. Для выявления наилучшего решения вводится ``функция невыполнения'' граничного условия по скорости, анализируется ее максимальное и среднее значения на внутренней поверхности трубы. Исследования показали, что наилучшей с точки зрения локального выполнения граничного условия по скорости и по продолжительности вычислений является метод решения, основанный на введении эквидистантной системы мнимых вихревых нитей одинакового радиуса с граничным условием для функции тока. Приводятся уравнения движения для системы тонких вихревых колец. Гамильтонова форма уравнений движения совпадает с уравнениями для коаксиальных вихревых колец в безграничном пространстве с гамильтонианом, учитывающим влияние границ. Показано, что эти уравнения обладают двумя инвариантами движения, которые соответствуют закону сохранения импульса движения вдоль оси трубы и закону сохранения кинетической энергии движения вихревых колец. |
|
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: *** |
| ЯЗЫК ТЕКСТА: русский |