Л.Б.Лерман Совместные нестационарные колебания механических систем в виде сферических куполов на опорных цилиндрических оболочках

Акустический вестник, Том 4 № 2, (2001) с.53-63

В рамках теории оболочек рассматриваются задачи определения характеристик напряженно-деформированного состояния упругих деформируемых систем при нестационарных колебаниях, возникающих под действием импульсных распределенных поверхностных нагрузок. Решения динамической задачи представляются в виде разложений искомых величин в ряды по специальным системам ортогональных векторных функций. Эти функции описывают стационарные состояния, возникающие при гармонических колебаниях элементов системы с общей частотой в отсутствие внешних и краевых нагрузок, и строятся как решения так называемых ``неклассических задач на собственные значения'', причем последние определяют спектр собственных частот колебаний системы в целом. Такой подход позволяет в рамках единого алгоритма учесть различный физический характер взаимодействия элементов системы в процессе совместного нестационарного деформирования. Представлены общие оценки сходимости разложений по системам векторных функций, и приведены конкретные примеры расчетов, позволяющие составить представление о скорости их сходимости. На основе общих представлений решений уравнений движения оболочек получены асимптотические оценки при больших и малых (по отношению к основному периоду колебаний механической системы) промежутках времени при действии импульсных нагрузок большой и малой длительности. Общая схема решения задач реализована для механических систем, состоящих из оболочек вращения с общей осью. Возможности разработанных алгоритмов иллюстрируются примерами расчетов для пологих сферических куполов, связанных с опорными цилиндрическими оболочками меньшего радиуса.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: нестационарные колебания, импульсные нагрузки, упругие деформируемые системы, тонкостенные оболочки деформируемые опоры

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский