Л.Б.Лерман Об определении стационарных состояний систем тонкостенных элементов при распространении гармонических возмущений

Акустический вестник, Том 3 № 1, (2000) с.61-72

Рассмотрены задачи определения стационарных состояний при гармонических колебаниях оболочек с конструктивными элементами жесткости в виде дополнительных опорных элементов типа пластин или оболочек. Изложены особенности постановки задач при использовании двумерной теории оболочек с учетом сдвига. Разработанная общая схема решения таких задач основана на использовании метода сил при замене неизвестных контактных напряжений статически эквивалентными системами локальных нагрузок. Для описания стационарных состояний построены системы векторных функций, которые являются нетривиальными решениями неклассических задач на собственные значения, причем последние определяют спектр собственных частот колебаний системы в целом. Для построенных систем функций доказаны свойства ортогональности и указано функциональное пространство, в котором они обладают свойством полноты. Общая схема реализована с применением разложений по собственным формам колебаний отдельных элементов системы и численно-аналитических методов. Приведены примеры расчетов для конкретных механических систем. Установлено, что наиболее точные значения собственных частот могут быть получены только при удовлетворении всех условий совместного деформирования основной оболочки и опорных элементов. В случае пластин это приводит к необходимости привлечения полных систем дифференциальных уравнений, описывающих не только изгиб, но и растяжение - сжатие пластин. При жестком соединении основной оболочки и опорных элементов только при таком подходе удается правильно описать конфигурацию стационарных состояний системы.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: стационарные состояния, оболочка с элементами жесткости, статически эквивалентная система локальных нагрузок, неклассические задачи на собственные значения

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский