О.А.Гуржий Взаємодiя вiсесиметричних вихрових кiлець в нескiнченнiй трубi, яка заповнена iдеальною рiдиною |
Прикладна гідромеханіка, Том 10 (82) № 4, (2008) |
| Розглядається задача про взаємодiю системи вiсесиметричних вихрових кiлець з малим круговим поперечним перетином (вихровi кiльця Дайсона) в нескiнченнiй прямолiнiйнiй трубi з круговим поперечним перетином, яка заповнена iдеальною нестискуваною рiдиною. Для чисельно-аналiтичного розв'язка застосовано метод дискретних особливостей, адаптований до вiсесиметричних задач. Для задоволення граничних умов на внутрiшнiй поверхнi вводиться або послiдовнiсть уявних вихрових ниток, або уявний вихровий шар. Розподiл iнтенсивностi уявних вихрових структур визначається з умов або рiвностi нулю радiальної компоненти швидкостi течiї, або рiвностi константi значення функцiї току. Для виявлення найкращого розв'язку вводиться ``функцiя невиконання'' граничної умови по швидкостi, аналiзується її максимальне та середнє значення на внутрiшнiй поверхнi труби. Дослiдження показали, що найкращим з погляду локального виконання граничної умови по швидкостi i за тривалiстю обчислень є метод розв'язку, заснований на введеннi еквiдiстантной системи уявних вихрових ниток однакового радiусу з граничними умовами для функцiї току. Приводяться рiвняння руху для системи тонких вихрових кiлець. Гамiльтонова форма рiвнянь руху спiвпадає з рiвняннями для коаксiальних вихорових кiлець в безмежному просторi з гамiльтонiаном, що враховує вплив меж. Показано, що цi рiвняння мають два iнварiанти руху, якi вiдповiдають закону збереження iмпульсу руху уздовж осi труби i закону збереження кiнетичної енергiї руху вихрових кiлець. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: *** |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |