І.А.Луковський, Г.Ф.Золотенко, А.М.Пилькевич Порівняльний аналіз двох варіаційних моделей в нелінійній теорії відносного руху рідини

Прикладна гідромеханіка, Том 5 (77) № 4, (2003) с.12-43

Порiвнюються моделi динамiки рiдини, побудованi на основi варiацiйного принципу Бейтмена-Люка-Уiзема. Тестовою є задача про нелiнiйнi коливання iдеальної однорiдної нестсливої рiдини у вертикальному круговому цилiндрi, що здiйснює довiльнi поступальнi рухи у полi сил тяжiння. В основу однiєї з моделей, яку названо гамiльтоновою, покладенi точнi нтегро-диференцiйнi рiвняння типу Гамiльтона, а в основу другої, яку названо 5-модовою - звичайнi диференцiйнi рiвняння з полiномiальними коэфiцiєнтами. Аналчзуються та спiвставляються вихiднi спiввiдношення моделей, встановлюється зв'язок мiж ними. Наведено докладне виведення рiвнянь 5-модової моделї, що активно застосовуються останнiм часом. Чисельно розв'язується задача про коливання вiльної поверхнi рiдини у бацi, який рiвномiрно прискорюється з стану спокою. Порчвнюються результати обчислень узагальнених координат та ординат вiльної поверхнi. Наведено оцiнки середньої квадратичної похибки та вiдносних похибок розрахункiв за гамiльтоновою моделлю вiдносно 5-модової. Зазначено випадки суттєвих розбiжностей у розрахунках за цими моделями.

КЛЮЧОВI СЛОВА: ***

МОВА ТЕКСТУ: російська