М.В.Салтанов, В.М.Салтанов Аналог перетворення Громекi в магнiтній гiдродинамiці неоднорiдної рiдини, що обертається |
Прикладна гідромеханіка, Том 5 (77) № 1, (2003) |
| Здiйснен аналог перетворення Громекi в двопараметрiчнiй стацiонарнiй задачi магнiтної гiдродинамiки неоднорiдної рiдини, що обертається. Отриманi iнтеграли симетрiї i за їхньою допомогою задача зведена до одного нелiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку, що служить для визначення функцiї току y. Впроваджена модифiкована функцiя току F = F(y). В результатi задача зведена до квазiлiнiйного рiвняння в часткових похiдних другого порядку. Це рiвняння включає в собi довiльно заданi функцiї свого аргумента: густину r(F), аналог функцiї Бернулi wem(F), третю компоненту узагальненого iмпульса одиницi маси рiдини q(F), магнiтний A(F) i електричний Fe(F) потенцiал. Довiльнiсть у виборi залежностей r(F), wem(F), q(F), A(F) i Fe(F) може бути використана для апроксимацiї реальних параметрiв середовища. При певному завданнi цих залежностей рiвняння для модифiкованої функцiї тока стає лiнiйним, що дає iстотнi переваги в рiшеннi краевих задач. Розглянутi хвилi скiнченної амплiтуди в замагнiченому цилiндричному шарi однорiдної рiдини, що обертається. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: *** |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |