М.В.Салтанов Узагальненi потенцiали, iнварiанти Рiмана і прості хвилі в аналозi методу годографа Чаплигiна-Сєдова в магнiтнiй газовiй динамiцi |
Прикладна гідромеханіка, Том 4 (76) № 3, (2002) |
| У випадку, коли рiвняння стану та iнтеграли симетрiї мiстять залежнiсть не тiльки вiд питомого об'єму, але й вiд функцiї току, в аналозi методу Чаплигiна-Сєдова, в магнiтнiй газовiй динамiцi введенi узагальненi потенцiали, що задовольняють лiнiйним рiвнянням, через якi в кiнцевому виглядi вираженi координати x1 i x2 i функцiя току y. У випадку гiперболiчностi основного лiнiйного рiвняння теорiї одержано iнварiанти Рiмана i рiвняння для них. У випадку, коли вектори швидкостi та магнiтного поля колiнеарнi, одержано розв'язок типу простих хвиль, в яких швидкiсть, напруженiсть магнiтного поля та тиск є функцiями тiльки питомого об'єму. На основi способа, який аналогiчний способу Л. I. Сєдова одержання класа точних розв'язкiв з однорiдними вiдносними деформацiями рiвнянь однопараметричної нестацiонарної газової динамiки, розглянутий досить загальний випадок iнтегрованостi в квадратурах рiвняння для змiнної "П" в площинi годографа, аналогiчної тиску в класичнiй газовiй динамiцi. Окремо розглянуто випадок, коли вектор напруженостi магнiтного поля є паралельним вiсi, що видiлена. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: *** |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |