Н.В.Салтанов Узагальнені потенцiали в магнітній гідродинаміці і динаміці рідини, що обертається |
Прикладна гідромеханіка, Том 2 (74) № 4, (2000) |
| На основi узагальнених потенцiалiв загальний розв'язок лiнеаризованої системи рiвнянь магнiтної гiдродинамiки iдеальної провiдної рiдини, що знаходиться в постiйному магнiтному полi, в явному виглядi представлено через загальний розв'язок двох однорiдних хвильових рiвнянь з альфенiвськими швидкостями розповсюдження сигналiв i загальний розв'язок рiвняння Лапласа. Було проведено аналогiчне перетворення лiнеарiзованної системи рiвнянь магнiтної гiдродинамiки дисипативної провiдної рiдини, що також знаходиться в постiйному магнiтному полi. Задача зведена до рiшення трьох незалежних рiвнянь для трьох узагальнених потенцiалiв. При наявностi циклiчної координати система рiвнянь магнiтної гiдродинамiки дисипативної рiдини, що обертається, в нелiнiйному випадку зведена до системи чотирьох нелiнiйних рiвнянь в частинних похiдних, що служать для визначення функцiї течiї, її магнiтного аналога i третiх компонент швидкостi i магнiтного поля. Вiдмiчено, що при вiдсутностi обертання ця система переходить у вiдому. Лiнеаризована система рiвнянь динамiки рiдини, що обертається, в наближеннi мiлкої води зведена до одного лiнiйного диференцiйного рiвняння в частинних похiдних третього порядку, яке визначає узагальнений потенцiал. На основi одержаного рiвняння для узагальненого потенцiала розглянута задача про сейшелевi коливання в басейнi, глибина якого є кусочно-лiнiйною фуекцiєю поперечної координати. Було проведено порiвняння одержаних результатiв з результатами iнших авторiв. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: *** |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |