О.A.Гуржий, Х.Перхосейні Карти локальних розтягів: додаток для задачі про адвекцію в довільному полі швидкості |
Прикладна гідромеханіка, Том 2 (74) № 1, (2000) |
| Розглядаются локальнi властивостi розтягу пасивних рiдких областей з довiльними межами у вiдомому полi швидкостi. Аналiтичний розв'язок для локального розтягу дозволяє видiлити експоненцiйний коефiцiент, що описує розтяг областi, яка дослiджується i є аналогом найбiльшого показнику Ляпунова, що використовується в хаотичнiй динамiцi. Цей коефiцiент iснує в усiх рiшеннях; вiн не залежить вiд форми контура i визначається тiльки градiєнтами компонент поля швидкостi. Iнший локальний механiзм розтягу визначається iнтегральними характеристиками струму i видом контура, що розглядається. Побудова карт значень локальних розтягiв для фiксованих моментiв дозволяє наочно проаналiзувати еволюцiю областей, в яких має мiсце iнтенсивне розмiшування. Процес перемiшування розглядається на прикладi задачi про адвекцiю пасивної домiшки у полi швидкостi, наведеному системою точечних вихорiв, якi рухаються перiодично. Цей режим взаємодiї вихорiв генерує хаотичний рух пасивних рiдких часток. Локальнi карти розтягу показують, що областi хаотичного руху рiдких часток i iнтенсивного перемiшування не спiвпадають. Хаотичнi областi мають зони слабкого перемiшування, в яких контури переносяться iз однiєї зони iнтенсивного розтягу в iншу без будь-якої деформацiї. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: *** |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |