А.О.Борисюк Функція Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для прямого каналу

Акустичний вісник, Том 17 № 1, (2015) с.3-16

За допомогою розробленого в роботі методу побудовано функцію Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для прямого каналу довільної (але незмінної по довжині) форми поперечного перерізу з акустично жорсткими і акустично м’якими стінками, а також зі стінками змішаного типу. Ця функція представляється рядом за акустичними модами каналу. Кожний член ряду є суперпозицією прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді вниз та вгору за течією від одиничного точкового імпульсного акустичного джерела. У побудованій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти рівномірної осередненої течії в каналі. Вони стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу каналу, в якому розташоване джерело. Навпаки, зі зменшенням числа Маха вплив течії на функцію Гріна слабшає. У випадку відсутності течії в каналі функція Гріна стає симетричною відносно вказаного перерізу. На основі запропонованого методу одержано функції Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для прямих каналів прямокутного та кругового поперечних перерізів. Окрім цього, запропоновано перетворення, котре дозволяє зводити одновимірне конвективне рівняння Кляйна-Гордона до його класичного одновимірного аналогу, який має відомий розв’язок.

КЛЮЧОВI СЛОВА: течія в каналі, функція Гріна, число Маха, конвективне хвильове рівняння

МОВА ТЕКСТУ: українська