М.Я.Барняк, Б.Солтанніа Проекційний метод розв’язання задачі про власні коливання жорстко закріпленої пластинки

Акустичний вiсник, Том 12 № 1, (2009) с.11-18

Розглянуто задачу про власні коливання пружної жорстко закріпленої пластинки. Запропоновано проекційний метод побудови її розв'язків, який грунтується на використанні методу Трефтца розв'язування задачі Діріхле для рівняння Гельмгольца й методу найменших квадратів для розв'язування допоміжної спектральної крайової задачі з параметром у крайовій умові. В результаті побудовано розв'язки задачі, які точно задовольняють рівняння всередині області й наближено (з точністю до шести-восьми значущих цифр) - крайові умови задачі. Як приклад визначено 24 перші власні значення й власні функції задачі для еліптичної та супереліптичної пластинок.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: власні коливання, власні частоти, пружна пластинка, проекційний метод

МОВА ТЕКСТУ: російська