В.В.Дзюба, В.Д.Кубенко Внутрішня осесиметрична задача про взаємодію тонкої пружної циліндричної оболонки, яка заповнена стисливою рідиною та занурена в безмежну стисливу рідину з сферою, що осцилює

Акустичний вісник, Том 5 № 2, (2002) с.33-42

Сформульовано задачу про взаємодію сферичного тіла, що осцилює, з тонкою пружною циліндричною оболонкою, яка заповнена ідеальною стисливою рідиною та занурена в безмежне ідеальне стисливе середовище з іншими параметрами. Геометричний центр сфери знаходиться на осі циліндра. Процедура побудови розв'язку спирається на можливість представлення частинних розв'язків рівнянь Гельмгольца для обох середовищ, які записані у циліндричних координатах, за допомогою частинних розв'язків у сферичних координатах, та навпаки. В результаті задоволення граничних умов на поверхнях сфери та оболонки отримано нескінченну систему лінійних алгебраїчних рівнянь для знаходження коефіцієнтів Фур'є-розкладу потенціалу швидкостей рідини за поліномами Лежандра. Визначено гідродинамічні характеристики рідини, що заповнює циліндричний об'єм та оточує його, а також прогини циліндричної оболонки. Проведено порівняння з задачею про коливання сфери на осі тонкої пружної циліндричної оболонки, що заповнена стисливою рідиною (без урахування зовнішнього середовища).

КЛЮЧОВI СЛОВА: тонкостiнна оболонка, стислива рiдина, осциляцiя, сферичне тiло, потенцiал швидкостi

МОВА ТЕКСТУ: російська