О.М.Тимоха Планіметрія віброрівноваг при малих хвильових числах |
Акустичний вісник, Том 5 № 1, (2002) |
| Для випадку двовимірних потенціальних течій проаналізовані осереднені за часом геометричні конфігурації (вівброрівноваги) обмеженого об'єму ідеальної рідини, яка знаходиться в прямокутній посудині, що здійснює високочастотні поступальні вібрації. У дослідженнях використано концепцію квазіпотенціальної енергії й припущення про малість хвильових чисел. Вказано часткові точні аналітичні рішення. Дослідження загального випадку базується на прямій чисельній мінімізації функціонала квазіпотенціальної енергії. Для розв'язку допоміжної задачі про хвильову функцію, яка є обмеженням-зв'язком, побудовано модифікацію методу Ністрема-Креса. Теоретично описано експериментальні феномени "сплющування" й вібростабілізації вільної поверхні рідини, а також "перевороту" ("переорієнтації" рідини, її локалізацію біля однієї з вертикальних стінок) і "провалу" (рівномірного розтікання рідини між стінками з утворенням "каверни" у центрі), які проявляються при горизонтальних вібраціях посудини. Обговорюються результати розрахунків віброрівноваг для умов земної гравітації (великих чисел Бонда) і повної невагомості (відсутності масових сил). Вказано на багатозначність розв'язку й залежність віброрівноваги від перехідних процесів. Підтверджено теоретично, що ефект "перевороту" більш ймовірний для малих глибин, у той час як "провал" є характерним для немалих глибин рідини. Отримано перші теоретичні результати, що описують "сплющування" й вібростабілізацію висячої краплі на вібруючій пластинці, у тому числі і для випадку, коли поверхневим натягом можна знехтувати (великі числа Бонда). |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: вiброрiвновага, квазiпотенцiальна енергiя, вiбростабiлiзацiя, число Бонда |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |