Л.Б.Лерман Спільні нестаціонарні коливання механічних систем у вигляді сферичних куполів на опорних циліндричних оболонках

Акустичний вісник, Том 4 № 2, (2001) с.53-63

У рамках теорії оболонок розглядаються задачі визначення характеристик напружено-деформованого стану пружних деформівних систем при нестаціонарних коливаннях, що виникають під дією імпульсних розподілених поверхневих навантажень. Розв'язки динамічної задачі представляються у вигляді розкладів шуканих величин у ряди за спеціальними системами ортогональних векторних функцій. Ці функції описують стаціонарні стани, що виникають при гармонічних коливаннях елементів системи зі спільною частотою за відсутності зовнішніх і крайових навантажень, і будуються як розв'язки так званих ``некласичних задач на власні значення'', причому останні визначають спектр власних частот коливань системи в цілому. Такий підхід дозволяє в рамках єдиного алгоритму врахувати різний фізичний характер взаємодії елементів системи в процесі спільного нестаціонарного деформування. Представлені загальні оцінки збіжності розкладів за системами векторних функцій, і наведені конкретні приклади розрахунків, що дозволяють скласти уявлення про швидкість їхньої збіжності. На основі загальних представлень розв'язків рівнянь руху оболонок отримані асимптотичні оцінки при великих і малих (відносно до основного періода коливань механічної системи) проміжках часу при дії імпульсних навантажень великої і малої тривалості. Загальна схема розв'язання задач реалізована для механічних систем, що складаються з оболонок обертання зі спільною віссю. Можливості розроблених алгоритмів ілюструються прикладами розрахунків для положистих сферичних куполів, зв'язаних з опорними циліндричними оболонками меншого радіуса.

КЛЮЧОВI СЛОВА: нестацiонарнi коливання, iмпульснi навантаження, пружнi деформiвнi системи, тонкостiннi оболонки, деформiвнi опори

МОВА ТЕКСТУ: російська