О.В.Карнаухова, В.І.Козлов, О.О.Рассказов Параметричні коливання тришарових п'єзоелектричних оболонок обертання |
Акустичний вісник, Том 4 № 1, (2001) |
| Дано постановку задачі про параметричні коливання пружної тришарової п'єзооболонки, що складається з середнього ортотропного діелектричного або металевого шару та двох п'єзоелектричних шарів. На основі механічних гіпотез Кірхгофа-Лява й адекватних їм гіпотез про електричні польові величини одержані визначальні рівняння для зусиль і моментів для різних випадків розміщення електродів, типу поляризації та електричних граничних умов. Вказано, як з використанням цих рівнянь, універсальних рівнянь руху, кінематичних співвідношень і механічних граничних умов записати нелінійні й лінеаризовані рівняння, які описують параметричні коливання оболонок довільної конфігурації. Лінеаризовані рівняння описують області динамічної нестійкості (ОДН). На межі ОДН має місце гармонічний рух. Це дозволяє звести задачу дослідження головної ОДН до задач на власні значення і статичну стійкість для попередньо навантажених п'єзооболонок. Для розв'язання таких задач розвинуто метод скінченних елементів. Детально розглянуто задачу про параметричні коливання тришарової циліндричної п'єзопанелі вказаної структури. Для шарнірного закріплення торців одержано її аналітичний розв'язок. Порівняння скінченно-елементного й аналітичного розв'язків свідчить про високу точність першого. Розв'язано задачу про параметричні коливання механічно навантаженої п'єзооболонки з короткозамкнутими й розімкнутими електродами. Виявлено суттєвий вплив електричних граничних умов на розміри ОДН, що може бути використано для контролю параметричних коливань оболонок. Одержано скінченно-елементний розв'язок задачі про параметричні коливання циліндричної п'єзопанелі з жорстким закріпленням торців. Аналіз чисельних результатів свідчить про суттєвий вплив механічних граничних умов як на розміри, так і на розміщення головної ОДН. |
|
КЛЮЧОВI СЛОВА: шаруватi оболонки, п'єзоефект, параметричнi коливання, метод скiнченних елементiв |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |