Л.Б.Лерман Про визначення стаціонарних станів систем тонкостінних елементів при поширенні гармонічних збурень

Акустичний вісник, Том 3 № 1, (2000) с.61-72

Розглянуті задачі визначення стаціонарних станів при гармонічних коливаннях оболонок з конструктивними елементами жорсткості у вигляді додаткових опорних елементів типу пластинок чи оболонок. Викладені особливості постановки задач при використанні двовимірної теорії оболонок з урахуванням зсуву. Розроблена загальна схема розв'язання таких задач базується на використанні метода сил при заміні невідомих контактних напружень статично еквівалентними системами локальних навантажень. Для опису стаціонарних станів побудовані системи векторних функцій, котрі є нетривіальними розв'язками некласичних задач на власні значення, причому останні визначають спектр власних частот коливань системи в цілому. Для побудованих систем функцій доведені властивості ортогональності і вказано функційний простір, в якому вони мають властивість повноти. Загальну схему реалізовано із застосуванням розкладів за власними формами коливань окремих елементів системи та чисельно-аналітичних методів. Наведені приклади розрахунків для конкретних механічних систем. Встановлено, що найбільш точні значення власних частот можуть бути одержані лише при задоволенні всіх умов спільного деформування основної оболонки та опорних елементів. У випадку пластинок це призводить до необхідності залучення повних систем диференційних рівнянь, які описують не тільки згин, але й розтягання-стискання пластинок. При жорсткому з'єднанні основної оболонки та опорних елементів тільки при такому підході вдається правильно описати конфігурацію стаціонарних станів системи.

КЛЮЧОВI СЛОВА: стацiонарнi стани, оболонка з елементами жорсткостi, статично еквiвалентна система локальних навантажень, некласичнi задачi на власнi значення

МОВА ТЕКСТУ: російська