01.06.2017

ЗАХИСТ ДИСЕРТАЦІЙ

Бровченко I. О. "ЧИСЕЛЬНІ ЛАГРАНЖЕВІ МЕТОДИ В ЗАДАЧАХ ПРИБЕРЕЖНОЇ ГІДРОДИНАМІКИ" (докт. фіз,-мат. наук)
02.10.2017

"Консонанс-2017"

Акустичний симпозіум "Консонанс-2017"

ВІДДІЛ ГІДРОДИНАМІКИ ХВИЛЬОВИХ ПРОЦЕСІВ

     ОСНОВНІ НАУКОВІ НАПРЯМКИ

  Поверхневі й внутрішнігравітаційніхвилі. Побудовано математичні моделі, на основі яких вивчені рефракція й дифракція стаціонарних і неусталених поверхневих гравітаційних хвиль на неоднорідностях рельєфу донної поверхні й перешкодах. Досліджено генерацію хвиль цунамі підводними землетрусами, що супроводжуються локальним підйомом донної поверхні, а також повторюваними в часі донними збудженнями. Досліджено нелінійні задачі поширення й стійкості хвильових пакетів уздовж поверхні розділу двох напівобмежених рідин на основі методу багатомасштабних асимптотичних розвинень.

    Магнітнагідродинамікаймагнітопружність. Розвинені асимптотичні моделі магнітної гідродинаміки й магнітопружності для малих і великих магнітних чисел Рейнольдса. Показано реалізацію властивостей прихованої симетрії, що призводить до повної або часткової декомпозиції зв'язаних полів. Досліджено вплив локальних просторових неоднорідностей, магнітного поля й електропровідності середовища на поширення й дифракцію хвиль. Встановлена поява локальних резонансів при дифракції магнітоакустичних хвиль на неоднорідностях, фокусуючих і дефокусуючих властивостей хвильового поля.

    Аерогідропружність. Побудовано узагальнені гіперболічні моделі поширення хвиль у пружних пластинах і оболонках, які описують поширення збурень зі скінченною швидкістю. Досліджено флаттерні коливання пружної пластини в потоці стисливого газу. Досліджено взаємодію гідродинамічних і акустичних хвиль з неоднорідностями, пружними системами, пластинами і оболонками. Встановлено, яку структуру повинні мати пружні панелі для забезпечення їхньої мінімальної звукопрозорості.

    Хвильовабіогідродінаміка. Запропоновано узагальнену модель поширення пульсових хвиль тиску при наявності стиків кровоносних судин і стенозів. Показано, що енергетичні витрати серця при зменшенні площі поперечного перерізу судини до 50% невеликі. При подальшому розвитку стенозу енергетичні витрати серця його на подолання різко зростають за нелінійним законом. Це збільшення має місце також і в разі зниження еластичності судин. На основі рівнянь теорії оболонок з урахуванням геометричної нелінійності досліджено стійкість кровоносної судини при поширенні пульсових хвиль у випадку гіпертензії. Вивчено вплив магнітного поля на поширення пульсових хвиль. Проведено математичне моделювання збудження й поширення нервових імпульсів на основі моделі Ходжкіна-Хакслі у разі вхідний функції не миттєвої дії. Досліджуються завдання поширення медичних препаратів і реакції фермент-субстрат у тканини.