В.В.Мелешко, С.О.Папков Згинні коливання пружних прямокутних пластин з вільними краями: від Хладні (1809) й Рітца (1909) до наших днів |
Акустичний вiсник, Том 12 № 4, (2009) |
| Розглянуто класичну задачу про коливання пластини з вільними краями. На базі методу суперпозиції її розв'язання зведено до однорідної квазирегулярної нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. За допомогою достатньої умови існування обмеженого розв'язку для квазирегулярної системи знайдені власні частоти коливань пластини. Для них на базі аналізу асимптотичної поведінки невідомих побудовані нетривіальні розв'язки системи, які дозволяють одержати аналітичні представлення власних форм коливань. Досліджено точність виконання однорідних граничних умов, проведено порівняння теоретичних даних з експериментальними. |
|
КЛЮЧОВІ СЛОВА: тонка пластина, власні коливання, фігури Хладні, метод Рітца, нескінченна лінійна система, квазирегулярність |
| МОВА ТЕКСТУ: російська |