И.Т.Селезов, А.В.Радионов, С.А.Савченко Нестационарное температурное поле при разогреве феррожидкостного уплотнения

Прикладная гидромеханика, Том 17 (89) № 4, (2015) с.43-51

В настоящей работе представлено решение задачи нестационарного теплового режима феррожидкостного уплотнения на основе уравнений феррогидродинамики, которые приводятся к безразмерному виду с введением критериев подобия Рейнольдса, Прандтля и Бринкмана, полагаемых в дальнейшем замороженными. Проведенный в статье приближенный аналитический анализ достигается ценой жестких ограничений, но дает возможность получить новые результаты о тепловых полях. Определена функция разогрева на основе задачи о движении жидкости в кольцевой области по Лойцянскому и вычислении теплового источника, пропорционального квадрату тензора скоростей деформации по Ландау. Рассматривается задача о распространении тепла в радиальном направлении в трех областях: в нижней (вал), внутренней (жидкость) и внешней (корпус). Представлена постановка соответствующей начально-краевой задачи в случае ступенчатой функции включения источника разогрева (функция Хевисайда) с коэффициентом, учитывающим все параметры разогрева. Применяется преобразование Лапласа по времени и построены аналитические решения из анализа обращения Римана-Меллина в комплексной плоскости. Установлено, что доминирующий вклад дает один вычет. Применением интеграла Дюамеля и его вычисления по частям получено решение в замкнутом виде для произвольных нарастающих от нуля во времени функций разогрева. На этой основе проведены расчеты для некоторых реальных сценариев. Полученные результаты могут быть полезными в расчетах реальных уплотнений, позволяющие задавать различные критерии подобия, в которые входят конкретные параметры: вязкость, теплоемкость и др.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: феррожидкостный уплотнитель, нестационарное температурное поле, преобразование Лапласа, интеграл Дюамеля

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский