Н.В.Салтанов, В.Н.Салтанов Аналог преобразования Громеки в магнитной гидродинамике вращающейся неоднородной жидкости

Прикладная гидромеханика, Том 5 (77) № 1, (2003) с.71-80

Осуществлен аналог преобразования Громеки в двухпараметрической стационарной задаче магнитной гидродинамики вращающейся неоднородной жидкости. Получены интегралы симметрии и с их помощью задача сведена к одному нелинейному уравнению в частных производных второго порядка, служащему для определения функции тока y. Введена модифицированная функция тока F = F(y). В результате задача сведена к квазилинейному уравнению в частных производных второго порядка. Это уравнение включает в себя произвольно заданные функции своего аргумента: плотность r(F), аналог функции Бернулли wem(F), третью компоненту обобщенного импульса единицы массы жидкости q(F), магнитный A(F) и электрический Fe(F) потенциал. Произвол в выборе зависимостей r(F), wem(F), q(F), A(F) и Fe(F) может быть использован для аппроксимации реальных параметров среды. При определенном задании этих зависимостей уравнение для модифицированной функции тока становится линейным, что предоставляет существенные преимущества в решении краевых задач. Рассмотрены волны конечной амплитуды в замагниченном вращающемся цилиндрическом слое однородной жидкости.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ***

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский