Н.В.Салтанов Обобщенные потенциалы, инварианты Римана и простые волны в аналоге метода годографа Чаплыгина-Седова в магнитной газовой динамике

Прикладная гидромеханика, Том 4 (76) № 3, (2002) с.59-70

В случае, когда уравнения состояния и интегралы симметрии включают зависимость не только от удельного объема, но и от функций тока, в аналоге метода годографа Чаплыгина-Седова в магнитной газовой динамике введены обобщенные потенциалы, удовлетворяющие линейным уравнениям, через которые в конечном виде выражены координаты x1 и x2 и функция тока y. В случае гиперболичности основного линейного уравнения теории получены инварианты Римана и уравнения для них. В случае, когда векторы скорости и магнитного поля коллинеарны, получены решения типа простых волн, в которых скорость, напряженность магнитного поля и давление являются функциями только удельного объема. На основе способа, аналогичного способу Л. И. Седова получения класса точных решений с однородными относительными деформациями уравнений однопараметрической нестационарной газовой динамики, рассмотрен весьма общий случай интегрируемости в квадратурах уравнения для переменной "П" в плоскости годографа, аналогичной давлению в классической газовой динамике. Отдельно рассмотрен случай, когда вектор напряженности магнитного поля параллелен выделенной оси.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ***

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский