А.А.Авраменко Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля

Прикладная гидромеханика, Том 1 (73) № 2, (1999) с.3-11

Основываясь на теории групп Ли, получены автомодельные переменные, функции и дифференциальные уравнения, включая общее уравнение Блазиуса. Показано, что форма общего обыкновенного дифференциального уравнения определяется выбором параметрической переменной. Используя свойства симметрии, общее уравнение Блазиуса было редуцировано к уравнению первого порядка. Получено два новых автомодельных решения уравнений Прандтля. Показан способ трансформации однопараметрической алгебры Ли уравнений Прандтля, содержащей четыре подалгебры, к алгебре Прандтля с тремя подалгебрами, одна из которых является двухпараметрической.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ***

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский