А.А.Борисюк Функция Грина трехмерного конвективного волнового уравнения для прямого канала

Акустический вестник, Том 17 № 1, (2015) с.3-16

С помощью разработанного в работе метода построена функция Грина трехмерного конвективного волнового уравнения для прямого канала произвольной (но неизменной по длине) формы поперечного сечения с акустически жесткими и акустически мягкими стенками, а также со стенками смешанного типа. Эта функция представляется рядом по акустическим модам канала. Каждый член ряда является суперпозицией прямой и обратной волн, распространяющихся на соответствующей моде вниз и вверх по течению от единичного точечного импульсного акустического источника. В построенной функции Грина в явном виде отражены эффекты равномерного осредненного течения в канале. Они становятся более весомыми при увеличении числа Маха течения, обуславливая, в частности, появление и дальнейшее увеличение асимметрии функции относительно поперечного сечения канала, в котором находится источник. Наоборот, с уменьшением числа Маха влияние течения на функцию Грина слабеет. В случае отсутствия течения в канале полученная функция Грина симметрична относительно указанного сечения. На основании предложенного метода получены функции Грина трехмерного конвективного волнового уравнения для прямых каналов прямоугольного и кругового поперечных сечений. Кроме того, предложено преобразование, позволяющее сводить одномерное конвективное уравнение Кляйна-Гордона к его классическому одномерному аналогу, имеющему известное решение.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: течение в канале, функция Грина, число Маха, конвективное волновое уравнение

ЯЗЫК ТЕКСТА: украинский