В.В.Мелешко, С.О.Папков Изгибные колебания упругих прямоугольных пластин со свободными краями: от Хладни (1809) и Ритца (1909) до наших дней |
Акустический вестник, Том 12 № 4, (2009) |
| Рассмотрена классическая задача о колебаниях пластины со свободными краями. На основе метода суперпозиции ее решение сведено к однородной квазирегулярной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. С помощью достаточного условия существования ограниченного решения для квазирегулярной системы найдены собственные частоты колебаний пластины. Для них на основе анализа асимптотического поведения неизвестных построены нетривиальные решения системы, позволяющие получить аналитические представления собственных форм колебаний. Исследована точность выполнения однородных граничных условий, проведено сравнение теоретических данных с экспериментальными. |
|
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: тонкая пластина, собственные колебания, фигуры Хладни, метод Ритца, бесконечная линейная система, квазирегулярность |
| ЯЗЫК ТЕКСТА: русский |