М.Я.Барняк, Б.Солтанниа Проекционный метод решения задачи о собственных колебаниях жестко защемленной пластинки |
Акустический вестник, Том 12 № 1, (2009) |
| Рассмотрена задача о собственных колебаниях упругой жестко закрепленной пластинки. Предложен проекционный метод построения ее решений, основанный на использовании метода Трефтца решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца и метода наименьших квадратов для решения вспомогательной спектральной краевой задачи с параметром в краевом условии. В результате построены решения задачи, точно удовлетворяющие уравнению внутри области и приближенно (с точностью до шести-восьми значащих цифр) - краевым условиям задачи. В качестве примера определены 24 первые собственные значения и собственные функции задачи для эллиптической и суперэллиптической пластинок. |
|
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: собственные колебания, собственные частоты, упругая пластинка, проекционный метод |
| ЯЗЫК ТЕКСТА: русский |