А.Н.Тимоха Планиметрия виброравновесий при малых волновых числах

Акустический вестник, Том 5 № 1, (2002) с.50-71

Для случая двумерных потенциальных течений проанализированы усредненные во времени геометрические конфигурации (виброравновесия) ограниченного объема идеальной жидкости, находящейся в прямоугольном сосуде, совершающем высокочастотные поступательные вибрации. В исследованиях использованы концепция квазипотенциальной энергии и предположение о малости волновых чисел. Указаны частные точные аналитические решения. Исследование общего случая базируется на прямой численной минимизации функционала квазипотенциальной энергии. Для решения вспомогательной задачи о волновой функции, являющейся ограничением-связью, построена модификация метода Нистрема-Кресса. Теоретически описаны экспериментальные феномены "сплющивания" и вибростабилизации свободной поверхности жидкости, а также "переворота" ("переориентации" жидкости, ее локализацию около одной из вертикальных стенок) и "провала" (равномерного растекания жидкости между стенками с образованием "каверны" в центре), проявляющиеся при горизонтальных вибрациях сосуда. Обсуждаются результаты расчетов виброравновесий для условий земной гравитации (больших чисел Бонда) и полной невесомости (отсутствия массовых сил). Указано на многозначность решения и зависимость виброравновесия от переходных процессов. Подтверждено теоретически, что эффект "переворота" более вероятен для малых глубин, в то время как "провал" характерен для немалых глубин жидкости. Получены первые теоретические результаты, описывающие "сплющивание" и вибростабилизацию висящей капли на вибрирующей пластинке, в том числе и для случая пренебрежимо малого поверхностного натяжения (больших чисел Бонда).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: виброравновесие, квазипотенциальная энергия, вибростабилизация, число Бонда

ЯЗЫК ТЕКСТА: русский